Part A：使用图形计算器的自由作答题
Q1–Q2，共 30 分钟。处理速率表与模型，以及极坐标曲线的面积、导数和平均距离。
AP 微积分 BC 2026 年自由作答题（FRQ）
题目整理中，暂未开放在线作答
查看试卷 PDF这份 AP 微积分 BC 2026 年公开 FRQ 包含 6 道大题。除鸟类到达率、冷却微分方程和导函数图像外，还涉及极坐标、曲线弧长、反常积分及麦克劳林级数。作答时既要写出数值或表达式，也要交代积分设置、导数判别和误差依据。
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本卷题型
Part B：不使用计算器的自由作答题
Q3–Q6，共 60 分钟。包含微分方程、图像分析、积分应用与级数推导，部分小问进一步分项。
本卷考点
下面按本卷实际题目整理。题号沿用原卷，FRQ 表示自由作答题，字母表示原题子问。
到达率、累积量与存在性
用表格近似导数和积分，解释鸟类到达数量，计算模型累积量，并判断两种到达率相等的时刻是否存在。
代表题目：Q1 A–D
极坐标的面积与运动导数
根据极坐标区域建立面积积分，将切线斜率与参数导数联系起来，并求半径的临界点和平均距离。
代表题目：Q2 A–D
冷却微分方程与线性近似
检验斜率场的方向，求初始切线斜率，利用二阶导数判断近似误差，再用初值求特解。
代表题目：Q3 A–D
导函数图像与原函数极值
由导函数图像研究原函数的拐点、递增且凹向下区间和绝对极值，并结合对数函数求导。
代表题目：Q4 A–D
区域、弧长与反常积分
对根式函数求定积分，建立旋转体积与区域周长表达式，并用极限处理无穷区间上的积分。
代表题目：Q5 A–D
几何级数与逐项求导
由麦克劳林几何级数求函数值，写出导函数级数，并把指数级数与给定级数组合。
代表题目：Q6 A–B · Q6 D(i)–D(ii)
泰勒近似与交错级数误差
为二次泰勒多项式给出的近似建立误差界，说明使用相应余项估计的理由。
代表题目：Q6 C
资料说明
依据 College Board 在 AP Central 发布的 2026 AP Calculus BC Free-Response Questions 及配套 Scoring Guidelines。资料仅覆盖 Section II FRQ，未含选择题；原文件未标注 Set 或地区。部分题与同年 AB 公开题共享，但此页按 BC 原卷题序整理。在线题目仍在整理。本页题型与考点按这份文件的实际题目整理，不代表官方分类或难度评定。题卷与配套评分指南可在 PDF 页面 分别查看。