Part A：使用图形计算器的自由作答题
Q1–Q2，共 30 分钟。结合温度变化和二维运动模型计算数值，并说明积分、导数与方向的意义。
AP 微积分 BC 2024 年自由作答题（FRQ）
题目整理中，暂未开放在线作答
查看试卷 PDF这份 AP 微积分 BC 2024 年公开 FRQ 包含 6 道大题。从咖啡温度表和平面粒子运动，逐步过渡到微分方程、积分函数、弧长与欧拉法，最后考查麦克劳林级数的收敛和误差。练习时要注意有向积分、运动距离和级数误差的不同含义。
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本卷题型
Part B：不使用计算器的自由作答题
Q3–Q6，共 60 分钟。包含斜率场作图、积分函数分析、数值近似、积分技巧与级数论证。
本卷考点
下面按本卷实际题目整理。题号沿用原卷，FRQ 表示自由作答题，字母表示原题子问。
温度数据与变化趋势
用差商和左端点和处理温度表，解释平均值，积分温度变化率，并用二阶导数说明变化趋势。
代表题目：Q1 (a)–(d)
参数化平面运动
由两个坐标的导数求速率和路程，恢复纵坐标，并根据纵向速度判断粒子何时靠近横轴。
代表题目：Q2 (a)–(d)
斜率场与微分方程特解
绘制满足初值的解曲线，判断海水深度模型的临界点，并通过分离变量确定特解。
代表题目：Q3 (a)–(c)
函数图像与微积分基本定理
把已知区域面积与线段图像转化为积分函数值和临界点，再联系原函数导数与积分函数导数。
代表题目：Q4 (a)–(c)
弧长函数与欧拉近似
解释弧长积分，利用导数表计算积分函数的导数，并使用两步欧拉法估计函数值。
代表题目：Q5 (a)–(c)
分部积分
对代数因子与三角函数乘积求不定积分，保留积分常数并展示计算过程。
代表题目：Q5 (d)
幂级数、收敛与误差界
检验收敛区间端点，使用交错级数误差估计，写出导数级数，并用比值判别求变换后级数的收敛半径。
代表题目：Q6 (a)–(d)
资料说明
依据 College Board 在 AP Central 发布的 2024 AP Calculus BC Free-Response Questions 及配套 Scoring Guidelines。该资料是 Section II 的完整公开 FRQ 组件，未含选择题，未标注 Set 或地区。原题号用于回查原卷，在线题目仍在整理。本页题型与考点按这份文件的实际题目整理，不代表官方分类或难度评定。题卷与配套评分指南可在 PDF 页面 分别查看。