Part A：使用图形计算器的自由作答题
原题 Q1–Q2，原卷给定 30 分钟。结合表格、函数和区域图像列式，计算数值并解释情境。
AP 微积分 AB 2026 年自由作答题（FRQ）
题目整理中，暂未开放在线作答
查看试卷 PDF这份 AP 微积分 AB 2026 年公开自由作答题包含 6 道大题。题目从鸟类到达的速率表和函数模型出发，接着考查区域面积与体积、冷却微分方程、导函数图像、直线运动，以及由表格和积分定义的函数。练习时需要写出计算设置、单位和数学理由。
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本卷题型
Part B：不使用计算器的自由作答题
原题 Q3–Q6，原卷给定 60 分钟。写出推导、积分表达式及结论所需的理由，部分大题含进一步分项。
本卷考点
下面按本卷实际题目整理。题号沿用原卷，FRQ 表示自由作答题，字母表示原题子问。
表格中的变化率与累积量
用平均变化率估计导数，以中点和近似鸟类到达总数，并说明积分与单位的含义。
代表题目：Q1 A · Q1 B(i)–B(ii)
函数模型与存在性论证
对雌鸟到达率模型积分，并结合两种到达率之差判断是否存在相同到达率的时刻。
代表题目：Q1 C–D
区域面积与立体体积
读懂两个坐标表示下的区域，分别建立面积、矩形截面体积和绕轴旋转体积的积分。
代表题目：Q2 A–D
冷却模型与微分方程
根据微分方程检验斜率场、求初始切线斜率，利用凹凸性评价线性近似，再求满足初值的解。
代表题目：Q3 A–D
从导函数图像判断函数性态
由导函数图像判断拐点、递增且凹向下的区间，以及闭区间上的绝对极值。
代表题目：Q4 A–D
分段速度模型与直线运动
从分段速度函数求加速度、判断加速或减速，并区分路程与平均速度。
代表题目：Q5 A–D
复合函数与微积分基本定理
把函数及导数表格用于极限、复合函数求导、换元积分和积分定义函数的一阶、二阶导数。
代表题目：Q6 A–D(ii)
资料说明
依据 College Board 在 AP Central 发布的 2026 AP Calculus AB Free-Response Questions 及配套 Scoring Guidelines。该资料仅为 Section II 自由作答部分，未包含选择题；原文件未标注 Set 编号或地区。本页题号供回查原卷，在线题目仍在整理。本页题型与考点按这份文件的实际题目整理，不代表官方分类或难度评定。题卷与配套评分指南可在 PDF 页面 分别查看。