Part A：使用图形计算器的自由作答题
Q1–Q2，共 30 分钟。处理模型中的平均值与极值，以及曲线区域的面积和体积。
AP 微积分 AB 2025 年自由作答题（FRQ）
题目整理中，暂未开放在线作答
查看试卷 PDF这份 AP 微积分 AB 2025 年公开 FRQ 包含 6 道大题，依次围绕入侵植物扩散、曲线围成的区域、阅读速率表、积分函数图像、粒子运动和隐式曲线展开。题目要求把数值结果与积分设置、导数符号及证明理由一起写清。
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本卷题型
Part B：不使用计算器的自由作答题
Q3–Q6，共 60 分钟。结合速率表、图像和解析式，写出计算过程与数学理由。
本卷考点
下面按本卷实际题目整理。题号沿用原卷，FRQ 表示自由作答题，字母表示原题子问。
扩散模型的平均值与长期变化
求模型函数的平均值，比较瞬时与平均变化率，并用极限表达传播速率的长期趋势。
代表题目：Q1 A–C
干预后的绝对极值
对含累积干预项的模型求导，利用临界点和区间信息判断受影响面积何时最大。
代表题目：Q1 D
面积、截面体积与旋转体积
从两条曲线和阴影区域确定上下边界，建立不同立体的积分，并比较两条切线的斜率。
代表题目：Q2 A–D
阅读速率与数值积分
用速率表估计导数、运用连续性论证某一速率必然出现，以梯形和近似累计阅读量。
代表题目：Q3 A–D
由图像研究积分函数
利用半圆和线段图像求有向面积，判断积分函数的导数、拐点及绝对最小值。
代表题目：Q4 A–D
两粒子的速度与位置
从位置和速度解析式判断运动方向及速率变化，再用速度积分恢复位置。
代表题目：Q5 A–D
隐式求导、切线近似与相关变化率
对隐式曲线求导，应用切线近似，检验竖直切线条件，并处理随时间变化的曲线关系。
代表题目：Q6 A–D
资料说明
依据 College Board 在 AP Central 发布的 2025 AP Calculus AB Free-Response Questions 及配套 Scoring Guidelines。原说明注明该考试曾以数字形式实施，此 PDF 为课堂使用格式；资料仅含 Section II FRQ，未含选择题，未标注 Set 或地区。在线题目仍在整理。本页题型与考点按这份文件的实际题目整理，不代表官方分类或难度评定。题卷与配套评分指南可在 PDF 页面 分别查看。